ارزش قرارداد اختیار معامله و قیمت‌گذاری آن

دکتر احمد یزدان‌پناه

اقتصاددان و استاد دانشگاه

باید دانست که ریاضی‌دانان وال‌استریت فرمول‌‌هایی را برای قیمت منصفانه (قیمت تابلو) یک برگ اختیار معامله خرید (call) یا فروش (put) ارائه کرده‌اند.قیمت‌گذاری اختیار خرید (call option)، مثل هر چیز دیگر در بورس‌ها مثل وال‌استریت، بر پایه عرضه و تقاضایی که از سوی فروشندگان و خریداران آن قرارداد اختیار معامله در هر نقطه از زمان خلق می‌شوند، انجام می‌پذیرد. در فراسوی این توضیح ساده قیمت‌گذاری قرارداد اختیار معامله به کمک عرضه و تقاضا، باید دانست که ریاضی‌دانان وال‌استریت فرمول‌‌هایی را برای قیمت منصفانه (قیمت تابلو) یک برگ اختیار معامله خرید (call) یا فروش (put) ارائه کرده‌اند.یکی از متداول‌ترین و مشهورترین آنها «مدل قیمت‌گذاری اختیار معامله بلک- شولز( BS)» است که کاملا پیچیده بوده که حتی اشاره به آن از دامنه و حوصله این یادداشت‌‌ها خارج است، ولی آنچه آن مدل می‌گوید آن است که عوامل عمده‌ای که بر قیمت قراردادهای اختیار معامله اثرگذارند، عبارتند از:

۱- تفاوت بین قیمت توافقی اختیار معامله و قیمت جاری دارایی پایه موردنظر (سهام، ذرت، طلا، نفت و...).

۲- تعداد روزهایی که تا تاریخ انقضا باقی‌ مانده است.

۳- نوسانات انتظاری در سهم یا دارایی پایه.

آشکار است که تفاوت میان قیمت توافقی و قیمت جاری مهم‌ترین عامل به‌حساب می‌آید. حق خرید گوگل (GOOG) به ۷۰۰ دلار، وقتی آن سهم ۶۰۰ دلار است باید ارزش کمتری از حق خرید آن در ۶۵۰ دلار داشته باشد. به همین ترتیب -درخصوص عامل دوم- حق خرید گوگل برای ۳ ماه به ۶۵۰ دلار باید ارزشی بیشتر از حق خرید آن برای ۳۰ روز داشته باشد. در مورد عامل سوم یعنی نوسان پذیری، ازآنجاکه GOOG به سهولت می‌تواند در یک روز نوسان ۱۰۰ دلاری داشته باشد، قرارداد اختیار معامله گوگل باید بیشتر از قرارداد جنرال الکتریک (GE) باشد که نوسان قیمت سهام روزانه آن ۵۰ سنت یا کمتر است.وقتی شما درک و فهم درستی از سه عنصر گفته‌شده پیدا کردید به این مهم فکر کنید که قیمت اختیار معامله از دو عنصر اصلی تشکیل ‌شده است:

ارزش آن در شرایط [ITM in - the - Money] که به آن ارزش ذاتی می‌گویند و «ارزش زمانی» (که آن را «صرف ریسک» (Risk Premium) نیز می‌نامند). یک قرارداد اختیار خرید (call option) برای خرید تعدادی از سهام اپل (AAPL) به ۳۳۵ دلار وقتی‌که آن سهم به ۳۴۰ دلار معامله می‌شود، در شرایط (ITM ) ۵ دلار است و بنابراین شما درمی‌یابید، حداقل قیمت آن ۵ دلار خواهد بود. شاید شما مطلع شوید که آن قرارداد اختیار معامله دربورس به ۶ دلار معامله می‌شود. به این اضافه ارزش یک‌دلاری «ارزش زمانی» یا «صرف ریسک» می‌گویند و بیانگر آن مبلغ اضافی است که آن بازار تمایل دارد بپردازد و این علامت را به فعالان بازار بدهد که قیمت سهام اپل به روند صعودی خود ادامه می‌دهد.

برای شناخت بهتر قیمت‌گذاری یک قرارداد اختیار خرید، اجازه دهید به سه عامل اثرگذار گفته‌شده در بالا نگاهی دوباره و عمیق‌تر داشته باشیم. در مورد عامل اول یعنی تفاوت قیمت توافقی آن اختیار معامله و سهم پایه موردنظر (Underlying). امیدوارم این امر روشن شده باشد که اگر سهم اپل به قیمت ۳۰۰ دلار باشد آنگاه «اختیار خرید» ۳۱۰ دلاری باید گران‌تر از اختیار ۳۲۰ دلار باشد و اختیار خرید ۳۲۰ دلاری از ۳۳۰ دلاری گران‌تر خواهد بود؛ آشکار است شانس بیشتری برای سهم اپل وجود دارد که به‌اندازه ۱۰ دلار افزایش یابد تا ۲۰ دلار.وقتی به جدول قیمت‌های اختیارهای معامله اپل در بورس نگاه می‌کنید خواهید دید اختیار خریدهای با قیمت توافقی کمتر نسبت به آنهایی که قیمت‌های توافقی بالاتر دارند گران‌تر هستند.دومین عامل مهم اثرگذار بر قیمت آن قرارداد، تعداد روزهایی هستند که به تاریخ انقضای قرارداد اختیار خرید یا فروش باقی ‌مانده است. اگر امروز اول ژانویه است و ما قیمت اپل را برای اختیار خرید ژانویه که ۳۱۰ دلار است با اختیار خرید آن برای فوریه که ۳۱۰ دلار است مقایسه کنیم، اختیار معامله ژانویه ۱۵ روز، ولی اختیار معامله فوریه ۴۵ روز تا تاریخ انقضا فاصله ‌دارند. بنابراین انتظار داریم که اختیار معامله‌های فوریه گران‌تر از اختیار معامله‌‌های ژانویه باشد.

برای مثال، در مورد تابلوی سهام اپل، اولین اختیار معامله ارائه‌شده به قیمت ۳۵۰ دلار اختیار خرید برای چهارم فوریه ۲۰۱۱ به ۵۰/ ۳۱ دلار قیمت‌گذاری شده است و دومین اختیار نیز ۳۰۵ دلار برای نوزدهم فوریه ۲۰۱۱ به ۲۵/ ۳۲ قیمت خورده است. این ۱۵ روز اضافی باعث افزایش ۷۵/ ۰ دلار به قیمت آن قرارداد اختیار معامله ‌شده است.سومین عامل اثرگذار بر قیمت آن قراردادها نوسان‌پذیری انتظاری آن سهم در روزهای باقی‌مانده به تاریخ انقضای آن است. طبیعی است که قیمت اختیار معامله‌های پرنوسان، گران‌تر از قیمت قرارداد اختیار معامله‌های با نوسانات کم هستند. سهامی که غالبا نوسانی چند دلاری در روز دارند (مثل گوگل) عموما قراردادهای اختیار معامله ‌گران‌تری در مقایسه با سهامی که فقط یک یا دو ۱۰ سنتی (Dime) یعنی ۱۰ تا ۲۰ سنت در روز نوسان می‌کنند، هستند (جنرال الکتریک). در مورد نوسان‌پذیری ذکر این نکته اهمیت دارد که قراردادهای اختیار معامله غالبا در عرض هفته‌ای که سود انتظاری اعلام می‌شوند قیمت بالاتری پیدا می‌کنند.چرا چنین است؟ زیرا روزهای پرنوسان برای سهام روزهایی هستند که سودهای سورپرایزی اعلام ‌شده‌اند.بنابراین منطقی است، اختیار خرید فوریه ۳۱۰ دلاری گران‌تر از اختیار معامله خرید ۳۱۰ دلاری ژانویه باشد و اختیار معامله مارس برای ۳۱۰ دلار گران‌تر از فوریه آن قرارداد باشد. برای شمارش روزهای باقی‌مانده به انقضای قراردادهای اختیار خرید، متوجه ایام تعطیل در کشور خود باشید.