چرا تعادل نش اینقدر مهم است؟

بالاجی ویسواناتان مدیر تولید بلک داک نظریه بازی، مطالعه استراتژی‌های درگیر در بازی‌های پیچیده است. تقریبا تمام فعل و انفعالات انسان- سیاست، اقتصاد، حقوق و ...- می‌تواند به عنوان یک بازی مدل‌بندی شود. اگر سرنوشت شما تحت تاثیر اقدامات دیگران باشد، شما در حال بازی هستید. روش‌های بسیاری برای طبقه‌بندی بازی‌ها وجود دارد. یکی از این طبقه‌بندی‌ها این است که ببینیم بازی مشارکتی است یا خیر. بازی‌های مشارکتی مانند شراکت‌هایی هستند که در آنها بازیگران با هم کار می‌کنند و قراردادها می‌تواند برای بازیگران غیرمشارکتی مورد استفاده قرار بگیرد. بازی‌های غیرمشارکتی، بازی‌هایی هستند که در آنها بازیگران قراری با هم ندارند و هر یک به دنبال منافع خود هستند. مثلا به تقابل اپل با گوگل یا ایالات متحده با روسیه فکر کنید. آنها بازی پیچیده‌ای با هم دارند. آنچه جان فوربس نش جونیور در کار برجسته خود، «اصول تعادل در بازی‌هایی با n بازیگر» می‌گوید این است که حتی در چنین بازی‌های غیرمشارکتی پیچیده‌ای هم «تعادلی» وجود دارد که در آن هیچ طرفی از تغییر مسیر نفع نمی‌برد. در این تعادل، هر طرف رقیب خود را به خوبی می‌شناسد و به استراتژی خود پایبند می‌ماند. برای مثال، در جریان جنگ سرد، ایالات متحده و جماهیر شوروی در تعادلی گرفتار شده بودند که در آن موقعیت طرف مقابل را به دقت می‌دانستند اما به هر روی جنگی را آغاز نمی‌کردند. تصور کنید که من و همسرم در حال تلاش برای هماهنگ کردن زمان رسیدنمان به خانه هستیم. اگر من به خانه برسم و او دیر کرده باشد، من وقتم را تلف کرده ام. اگر او به خانه برسد و من دیر کرده باشم، او وقتش را تلف کرده است. تعادل نش زمانی رخ می‌دهد که هر دو ما زودتر به خانه برسیم، زیرا این ما را قادر می‌کند که با هم وقت بگذرانیم یا وقتی که هر دو دیر برسیم زیرا در آن صورت پول بیشتری در آورده‌ایم. این دو نقطه، نقطه تعادل نش هستند. ماتریس زیر نشان می‌دهد که در صورت اتخاذ یک استراتژی خاص، هر بازیگر چه امتیازاتی به دست می‌آورد. برای مثال، اگر شوهر و همسر هر دو زود به خانه برسند، هر یک سه امتیاز می‌گیرند. اگر شوهر تا دیروقت کار کند و زن به خانه برسد، شوهر دو امتیاز می‌گیرد، در حالی که زن فقط یک امتیاز می‌گیرد؛ چراکه حوصله اش سر می‌رود. نش با اثبات ریاضی اینکه در هر بازی این چنینی‌ای، دست‌کم یک تعادل وجود دارد، به اقتصاددانان، سیاستمداران، بوروکرات‌ها و استراتژیست‌های کسب‌و‌کار کمک کرد دنیای پیرامون خود را به‌گونه بهتری بشناسند. این تعادل، اساس بسیاری از استراتژی‌هایی را شکل داده که در جهان اطراف خود می‌بینیم. این تعادل همچنین به طور غیرمستقیم نشان داد که بازیگران مختلف چطور می‌توانند بدون نیاز به قرارداد هماهنگ باشند. در یک بازی چند نقطه تعادل می‌تواند وجود داشته باشد. هر نقطه تعادل مانند محبسی است که بازیگران نمی‌توانند به راحتی از آن رها شوند. برای مثال، هند و پاکستان می‌توانند مانند سگ و گربه تا ابد با هم بجنگند یا می‌توانند به تعادلی برسند که در آن با هم تا حدی تشریک مساعی داشته باشند. هنگامی که بازیگران در موقعیت بدی قفل شوند (مانند مسابقه تسلیحاتی)، تعادل پاراتو نامرغوب به وجود می‌آید. در مجموع می‌توان گفت که سادگی تعادل نش رشد نظریه بازی را به‌عنوان نظمی مشروع ممکن کرده و استراتژیست‌ها و قانون‌گذاران را قادر کرده، محیط خود را بهتر مدل‌بندی کنند.