مهدی حبیبی- در شمار ۱۰۲۴ روزنامه دنیای اقتصاد یکشنبه ۱۵/۵/۸۵ در صفحه ۱۲ (بانک و بیمه) مقاله‌ای با عنوان «تشریح فرمول‌های بانکی و جهانی نحوه محاسبه اقساط» چاپ شد که خود پاسخ به مقاله کاربرد فرمول‌های متفاوت محاسبه اقساط در بانک‌های دولتی و خصوصی بود. این مقاله توسط خانم ناهید محسنی، کارشناس اداره برنامه‌ریزی و تشکیلات بانک مسکن نوشته شده بود. در این مقاله خانم محسنی سعی نموده‌اند با مقایسه روش جهانی نحوه محاسبه اقساط با روش بانکی (احتمالا منظور روش محاسبه‌ بانک‌های ایران می‌باشد) با تاکید بر این نکته که در روش جهانی بهره پول به صورت مرکب استفاده نمی‌شود!! نتیجه‌گیری کرده‌اند که فرمول‌های محاسبه اقساط که با عنوان‌های فرمول بانکی و فرمول جهانی مورد اشاره قرار گرفته‌اند، هر دو با یک روش یکسان محاسبه شده‌اند! با ارائه یک جدول و نشان دادن اعداد متفاوت آنها اصرار به یکسان بودن روش محاسبه هر دو روش دارند!! اینجانب به هیچ عنوان قصد ندارم در رابطه با فرمول‌های بانکی و جهانی صحبت کنم چه برسد به آنکه بخواهم آنها را تشریح نموده و یا با یکدیگر مقایسه نمایم. ولی بر خود لازم دیدم سه نکته جالب را ابتدا به صورت کلی و سپس به تفصیل در مورد این مقاله بیان نمایم. ۱ - پس از آشنایی با مفهوم بهره مرکب و بهره ساده به راحتی می‌توان فهمید که فرمول جهانی بر مبنای بهره مرکب پایه‌گذاری شده است.

۲ - در صورتی که هر دو فرمول با یک روش یکسان محاسبه شوند حتما جواب‌های یکسانی خواهد داشت!!

۳ - دوره‌های پایانی روش فرمول بانکی بنا به گفته خانم ناهید محسنی روشی که در حال حاضر در بانک‌های کشور پیاده می‌شود! قابل توجه می‌باشد!

حال بار دیگر به تفصیل (در حد حوصله این مقاله) به نکات بالا می‌پردازیم.

۱ - بهره مرکب به مفهوم اختصاص بهره به بهره می‌باشد. برای آشنایی با مفهوم بهره مرکب یک مثال ساده مطرح می‌کنیم. یک وام به مبلغ ۱میلیون ریال با سود ۲۰درصد در سال گرفته‌ایم می‌خواهیم آن را در چهار قسط پرداخت نمایم.

حالت بهره ساده: کل سود (در صورت پرداخت پول در انتهای سال) ۲۰۰۰۰۰ریال می‌باشد. چون اصل پول را به مرور بازپس می‌دهیم پس سود را باید نصف نماییم. پس کل سود و اصل پول برابر ۱۱۰۰۰۰۰ریال می‌باشد. در این صورت مبلغ هر قسط ۲۷۵۰۰۰ریال محاسبه می‌شود. حالت بهره مرکب: فرض می‌کنیم وام خود را باید در چهار فصل بازپرداخت نمایی که نرخ هر فصل برابر ۲۰درصد تقسیم به چهار معادل پنج درصد می‌باشد. بنابراین این مبلغ هر قسط برابر ۲۸۲۰۱۲ریال می‌باشد. از آنجایی که نرخ بهره را برای هر دوره محاسبه کردیم در واقع از بهره مرکب استفاده کردیم کاملا مشخص است که نسبت به بهره ساده مبلغ بیشتری باید پس دهیم. بنابراین هر گاه سود وام برای یک دوره بزرگ (در اینجا سال) اعلام شود و جریان‌های نقدی (در اینجا بازپرداخت وام) برای دوره‌های کوچک‌تر (در اینجا ماه) محاسبه شود از نرخ سود دوره بزرگ تقسیم به تعداد دوره استفاده شود، بهره مرکب محاسبه شده است. به زبان ساده تقسیم به ۱۲کردن نرخ بهره به معنی استفاده از نرخ بهره مرکب می‌باشد. صد البته در فرمول بانکی هم از همین مفهوم استفاده شده است اما به‌دلیل اینکه سودهای ماه‌های مختلف در نهایت با هم جمع شده و به تعداد دوره‌ها تقسیم می‌شود اثر آن فقط کم می‌شود. در سیستم بانکی اگر قرار بود به هیچ عنوان از مفهوم بهره مرکب استفاده نشود باید سود به روش ذکر شده حالت ساده در بالا محاسبه می‌شد! برای آشنایی با این مفاهیم پیشنهاد می‌شود به کتاب‌های اقتصاد مهندسی مراجعه کنید.

۲ - در جدول شماره ۱ مندرج در مقاله سود قسط ماه i در فرمول بانکی از فرمول ذیل محاسبه شده است و (n-i+۱)/(n-i+۲)× سود ماه ۱+i= سود ماه iام

مثلا برای ماه ۲۴ در جدول شماره ۱ داریم:

(۲ + ۲۴ - ۱۸۰)/(۱ + ۲۴ - ۱۸۰)۱۴۹۲۲۲۲=۱۴۸۲۷۷۸

که فقط بر مبنای عدد دوره و قسط ماه قبل می‌باشد ولی قسط ماه iام در فرمول جهانی برابر با مانده تسهیلات دوره iام ضرب در ۱۲۰۰/K می‌باشد. طبق مقاله خانم محسنی K نرخ سود بانکی بدون درصد و n تعداد کل دوره‌ها می‌باشد.

ضمن اینکه روند تغییرات اصل قسط و سود قسط در روش بانکی کاملا خطی و در روش جهانی غیرخطی می‌باشد. کاملا واضح است که دو روش کاملا مختلف در محاسبه استفاده شده است. البته در ریاضی یک اصل وجود دارد و آن هم نکته ذکر شده ۲ می‌باشد!!

۳ - جدول شماره ۲ انتهای جدول شماره ۱ می‌باشد. واضح است در صورت استفاده از روشی که از آن به عنوان روش بانکی نام برده شده است دوره‌های انتهایی هم دچار مشکل می‌باشد. مانده تسهیلات در ابتدای ماه آخر ۷۷۶۷۰۸۰ریال می‌باشد بنابراین پس از پرداخت قسط آخر مبلغ ۶۲۹۰۰۸۰ریال از اصل وام هنوز باقیمانده است. به عبارت دیگر کل وام در عرض ۱۸۰ماه بازپرداخت نمی‌شود. ای کاش خانم محسنی که کارشناس اداره برنامه‌ریزی و تشکیلات بانک می‌باشد در مقاله خود به این مساله اشاره می‌کردند و در مورد نحوه حل آن نیز پیشنهاد می‌دادند.در انتها امیدوارم اگر قرار است مقاله علمی نوشته شود حتما الفبای آن شاخه از علم نیز مورد توجه گیرد.

دنیای اقتصاد آمادگی خود را برای انتشار نقطه نظرات صاحبنظران در مورد موضوع مورد بحث اعلام می‌دارد.