جان نش، رینهارت سلتن و جان‌هارسانی

جان‌نش

نظریه بازی از مطالعات بازی‌هایی مانند شطرنج نشات گرفته است. هر کسی می‌داند که در این بازی‌ها، بازیگران مجبورند که از قبل فکر کنند و راهبردی را مبتنی بر حرکات متقابل انتظاری از بازیگر مقابل تدبیر کنند. چنین تعامل راهبردی مشخص کننده موقعیت‌های اقتصادی زیادی است که نظریه بازی‌ها ثابت کرده که می‌تواند در تحلیل آنها مفید باشد. اساس استفاده از نظریه بازی در اقتصاد در مطالعه تاریخی جان فون نومن و اسکار مورگنسترن (۱۹۴۴) تحت عنوان « نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی» معرفی گردید. اکنون بعد از گذشت نیم قرن، نظریه بازی به ابزار مسلط برای تحلیل مسائل اقتصادی مبدل شده است. به ویژه نظریه بازی‌های عدم همکاری، تاثیر زیادی در تحقیقات اقتصادی داشته است. جنبه عمده این نظریه به مفهوم تعادل بر می‌گردد که پیش‌بینی‌هایی درباره نتایج تعامل راهبردی انجام می‌دهد. جان نش، رینهارت سلتن و جان‌هارسنی کارهایی برجسته‌ای در این نوع تحلیل‌های تعادلی انجام دادند.

جان نش تمایز بین بازی‌های همکاری و عدم همکاری را معرفی نمود و مفهوم تعادل را برای بازی‌های عدم همکاری توسعه داد که بعدا به تعادل نش معروف شد. رینهارت سلتن اولین کسی بود که مفهوم تعادلی نش را برای تحلیل تعامل راهبردی پویا اصلاح کرد و این مفاهیم را در تحلیل‌های رقابت با تعداد کمی‌فروشنده به کار برد. جان‌هارسنی نیز نشان داد که چگونه بازی‌ها با اطلاعات غیرکامل می‌توانند مورد تحلیل قرار گیرند و زیر بنای نظری برای یک زمینه جالب تحقیقاتی یعنی اقتصاد اطلاعات را فراهم نمود که بر موقعیت‌های راهبردی تمرکز دارد که عاملان مختلف از اهداف یکدیگر مطلع نیستند.

نظریه بازی، روش ریاضی در تحلیل تعامل راهبردی است. بسیاری از تحلیل‌های کلاسیک در اقتصاد چنین فرض می‌کند که تعداد زیادی از عاملان وجود دارند که هر یک از آنها عکس‌العمل دیگران به تصمیمات خود را در نظر نمی‌گیرند. در بسیاری از موارد چنین فرضی، توصیف خوبی از واقعیت است، اما در موارد دیگر گمراه‌کننده است. زمانی که تعداد اندکی بنگاه بر یک بازار مسلط باشند یا وقتی که کشورها قصد دارند توافقاتی درباره سیاست تجاری یا زیست محیطی انجام دهند یا زمانی که طرفین در بازار کار درباره دستمزدها مذاکره می‌کنند و مواردی از این قبیل هر عامل باید واکنش و انتظارت عامل دیگر را با توجه به تصمیمات آنها در نظر بگیرد، یعنی تعامل راهبردی داشته باشد. از ابتدای قرن نوزدهم اقتصاددانانی مانند کورنو کوشیدند تا روش‌هایی برای مطالعه تعامل راهبردی را توسعه دهند، اما این روش‌ها بر موقعیت‌های خاصی و برای مدت طولانی تمرکز داشتند و روشی کلی وجود نداشت. اکنون رویکرد نظریه بازی، ابزاری را برای تحلیل تعامل راهبردی ارائه می‌کند.

با وجودی‌که نظریه احتمال ریاضی از مطالعه بازی‌های شانسی بدون تعامل راهبردی از قبیل شطرنج و کارت نشات می‌گیرد، با این حال توانسته به پایه ای برای نظریه بازی تبدیل شود. در اوایل قرن بیستم برخی ریاضیدانان به مطالعه ریاضی بازی‌ها پرداختند. در سال ۱۹۳۹ نومن و مورگنسترن به برنامه‌ای پرداختند تا نظریه بازی‌ها را برای تحلیل اقتصادی به کار گیرند. مهم‌ترین ایده‌هایی که توسط این دو مطرح شد در تحلیل بازی‌های جمع صفر دو نفره می‌توان یافت. در بازی جمع صفر، صرفه‌های یک بازیگر با زیان‌های طرف دیگر برابر می‌شود. نومن در سال ۱۹۲۸ راه حل minmax را برای بازی‌های دو نفره جمع صفر معرفی کرد. طبق این راه حل، هر بازیگر می‌کوشد تا منافع خود را در نتیجه‌ای حداکثر کند که برای او نامطلوب‌ترین است (در حالی‌که بدترین نتیجه با انتخاب راهبرد طرف مقابل او تعیین شده است). با استفاده از چنین راهبردی، هر بازیگر می‌تواند حداقل منافع را برای خودش تضمین کند. البته سازگاری انتخاب‌های راهبردی بازیگران با یکدیگر معین نیست. نومن نشان داد که همواره راه حلی minmax وجود دارد که در صورت معرفی راهبردهای به اصطلاح پیچیده، سازگار است.

جان نش

جان نش در سال ۱۹۴۸ به عنوان دانشجوی دکترای ریاضی به دانشگاه پرینستون وارد شد و نتیجه مطالعاتش در پایان نامه دکترای او تحت عنوان «بازی‌های عدم همکاری» به نتیجه رسید. نش در پایان‌نامه خود به تمایز بین بازی‌های همکاری و عدم همکاری پرداخت. مهم‌ترین کمک نش به نظریه بازی‌های عدم همکاری به فرمول بندی یک مفهوم راه حل عمومی‌ با تعداد دلخواه بازیگران و ترجیحات مربوط می‌شود که تنها خاص بازی‌های جمع صفر دو نفره نمی‌باشد. در تعادل نش، همه انتظارات بازیگران برآورد شده و راهبردهای منتخب آنها بهینه هستند. نش دو تفسیر از مفهوم تعادل ارائه کرد: تفسیر اول مبتنی بر عقلانیت است و دیگری بر جمعیت آماری استوار است. طبق تفسیر اول، بازیگران به صورت عقلایی شناخته شده و اطلاعات کاملی درباره ساختار بازی دارند که این اطلاعات شامل ترجیحات بازیگران درباره نتایج احتمالی می‌شود که این اطلاعات همان دانش مشترک است. چون بازیگران اطلاعات کاملی درباره گزینه‌های راهبردی و ترجیحات یکدیگر دارند، آنها می‌توانند انتخاب بهینه راهبرد یکدیگر را برای هر مجموعه انتظارات محاسبه کنند. اگر تمامی‌بازیگران، انتظار تعادل نش یکسانی داشته باشند، آنگاه انگیزه‌ای برای تغییر در راهبرد خود ندارند.

تفسیر دوم نش بر اساس جمعیت‌های آماری در بازی‌های موسوم به تکاملی مفید است. این نوع از بازی به منظور درک چگونگی کارکرد اصول انتخاب طبیعی در تعامل راهبردی درون و بین گونه‌ها در زیست‌شناسی بسط یافته است. نش همچنین نشان داد که برای هر بازی با تعداد محدود بازیگر، تعادلی در راهبردهای پیچیده وجود دارد.

بسیاری از مسائل اقتصادی از قبیل تحلیل انحصار چند جانبه ریشه در بازی‌های عدم همکاری دارد. به‌طور کلی، بنگاه‌ها نمی‌توانند وارد قراردادهای الزام آور شوند، چون چنین توافقاتی مخالف قانونگذاری‌های تجاری هستند. بر این اساس، تعاملات بین دولت، گروه‌های ذینفع خاص و علایق عموم مردم برای مثال در طراحی سیاست مالیاتی به عنوان بازی عدم همکاری نگریسته می‌شود. تعادل نش به ابزار استانداردی در بسیاری زمینه‌های نظریه اقتصادی تبدیل شده است. واضح‌ترین مورد شاید مطالعه رقابت بین بنگاه‌ها در نظریه سازمان صنعتی است. این مفاهیم حتی در سیاست‌گذاری نظریه اقتصاد کلان، اقتصاد منابع و محیط‌زیست، نظریه تجارت خارجی، اقتصاد اطلاعات و غیره نیز به‌کار گرفته می‌شود. نظریه بازی عدم همکاری زمینه‌های تحقیقی جدیدی را نیز تولید کرده است. برای مثال، مفاهیم تعادل همکاری همراه با نظریه بازی‌های تکراری به طور موفقیت‌آمیزی برای توضیح توسعه نهادها و هنجارهای اجتماعی به کار گرفته شده است. با وجود چنین فوایدی، مسائلی نیز همراه با مفهوم تعادلی نش وجود دارد. اگر یک بازی دارای چندین تعادل نش باشد، ملاک تعادل نمی‌تواند فورا برای پیش بینی نتیجه بازی به کار رود. این امر منجر به اصلاح مفهوم تعادلی نش شده است. مسائل دیگر به تفسیر مبتنی بر عقلانیت و پیش فرض اطلاعات کامل بازیگران مربوط می‌شود. این دو مساله باعث شد تا سلتن و‌هارسانی کارهایی را در حل آنها انجام دهند.